Question

袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（　　）

• A、甲多
• B、乙多
• C、一样多
• D、不确定

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：求出从25只中随机地取出2只手套的取法有多少种，其中2只是同色手套的取法是多少种，颜色不同的取法有多少种；即可计算甲、乙获胜的概率．

解答： 解：从25只中随机地取出2只手套，共有

C

2 25

种取法，
其中2只是同色手套的取法，共有

C

2 15

+

C

2 10

=105+45=150种；
2只手套颜色不同的取法，共有

C

1 15

×

C

1 10

=15×10=150种；
甲获胜的概率是P₁=

150

C 2 25

，乙获胜的概率是P₂=

150

C 2 25

；
∴甲、乙获胜的机会一样多．
故选：C．．

点评：本题考查了古典概率的应用问题，解题时应用分步相乘原理与分类相加原理进行计算，是基础题．