题目内容

已知{an}是递增的等差数列，a1=2，Sn为其前n项和，若a1，a2，a6成等比数列，则S5=
 
．
考点：等比数列的性质,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意设等差数列{an}的公差为d，d＞0，由a1，a2，a6成等比数列可得d的方程，解得d代入等差数列的求和公式可得．
解答： 解：由题意设等差数列{an}的公差为d，d＞0
∵a1，a2，a6成等比数列，
∴a22=a1•a6，
∴（2+d）2=2（2+5d），
解得d=6，或d=0（舍去）
∴S5=5a1+
5×4
2
d=5×2+10×6=70
故答案为：70
点评：本题考查等差数列和等比数列的综合，求出数列的公差是解决的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为
x=
5
3
2
+2cosθ
y=
7
2
+2sinθ
（θ为参数），以Ox轴为极轴，O为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆N是以点(
3
，
π
3
)为圆心，且过点(2，
π
2
)的圆．
（1）求圆M及圆N在平面直角坐标系xOy下的直角坐标方程；
（2）求圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值．
已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点．
（Ⅰ）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
（Ⅱ）若直线l与y轴负半轴相交，记△AOB面积为S，求
S
|b|
的最大值．
已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是
 
．
如图，己知|
OA
|=2，|
OB
|=1，∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，
OP
=x
OA
+y
OB
，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，满足题设条件的为
 
（写出所有正确式子的序号）．
①x≥0，y≥0；②x-y≥0；③x-y≤0；④x-2y≥0；⑤2x-y≥0．
已知
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，则
a
在
b
上的投影=
 
．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=cosα
y=2+sinα
（α为参数）．在极坐标系中，C2的方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=6，则C1与C2的交点的个数为
 
．
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且∠EDF=∠C，若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2．则PA=
 
．
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　）
A、2cm2
B、
3
cm3
C、3
3
cm3
D、3cm3

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