已知关于x的方程x2-mx+2m-3=0的两个实数根都大于1.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x的方程x²-mx+2m-3=0的两个实数根都大于1，求实数m的取值范围．

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系

专题：函数的性质及应用

分析：利用方程有两个大于1的根，根据方程根与系数的关系可以列出不等式组求得m的取值范围即可；

解答： 解：（1）根据题意，m应当满足条件

△=m2-4(2m-3)

m≥2

1-m+2m-3＞0

，解得m≥6．
所以实数m的取值范围：[6，+∞）．

点评：本题考查了根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是正确的运用判别式及韦达定理得到不等式组．

练习册系列答案

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已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是

．

f（x）为一次函数，若f（2x-1）+2f（3x+4）=2x+1，求f（x）

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

如图，在直角梯形ABCD中，DA=AB=1，BC=2，点P在阴影区域（含边界）中运动，则有

）（ω＞0）和g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴相同．
（1）求满足题意的ω，φ的值；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的单调增区间．

若圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x-3）²+y²=r²（r＞0）内切，则r的值为

均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z和|z|；
（Ⅱ）若z₁=

m-1

m+2

i的对应点在第四象限，求m的范围．

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