Question

已知实数x，y满足

y≤x-1 x≤3 x+y≥4

，则

y

x

的最小值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义，进行求解即可．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图，
设k=

y

x

，则k的几何意义是区域内的点与原点的斜率，
由图象可知OA的斜率最小，
由

x=3 x+y=4

，得

x=3 y=1

，
即A（3，1），
则k=

1

3

，
故

y

x

的最小值是

1

3

，
故答案为：

1

3

点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．