题目内容
函数f（x）=lg（-x2+4x-3），则f（x）的单调递减区间是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=-x2+4x-3＞0，求得函数f（x）的定义域，且f（x）=lgt，本题即求函数t在定义域（1，3）上的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．
解答：
解：令t=-x2+4x-3＞0，求得1＜x＜3，故函数f（x）的定义域为（1，3），且f（x）=lgt．
故本题即求函数t在定义域（1，3）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域（1，3）上的减区间为[2，3），
故答案为：[2，3）．
故本题即求函数t在定义域（1，3）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域（1，3）上的减区间为[2，3），
故答案为：[2，3）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（ ）
| A、十个自然数 |
| B、方程x2-1=0的所有实数根 |
| C、所有偶数 |
| D、小于10的所有自然数 |
直线3x-ay-1=0和x-y-3=0垂直，则实数a=（ ）
| A、3 | B、-3 | C、1 | D、-1 |
在等比数列{an}中，若 a2=3，a6=243，则a3•a5等于（ ）
| A、81 | B、90 |
| C、729 | D、972 |