Question

6．已知集合A中的元素（x，y）在映射f下对应B中的元素（x+2y，2x-y），则B中元素（3，1）在A中的对应元素是（1，1）．

Answer 1

分析 根据两个集合之间的对应关系，写出B集合与所给的（3，1）对应的关于x，y的方程组，解方程组即可．

解答 解：∵从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），
∴在映射f下B中的元素（3，1）对应的A的元素满足x+2y=3，2x-y=1
解得x=1，y=1．
则在映射f下B中的元素（3，1）对应的A中元素为（1，1）．
故答案为：（1，1）

点评 本题考查映射，本题解题的关键是看出两个集合的对应的关系，写出两个集合对应的变量的关系式，本题是一个基础题．