${∫} {0}^{2π}$|sinx|dx等于4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．${∫}_{0}^{2π}$|sinx|dx等于4．

分析先根据对称性，只算出0-π的图形的面积再两倍即可求出所求．

解答解：∫₀^2π|sinx|dx=2∫₀^πsinxdx=2（-cosx）|₀^π=2（1+1）=4．
故答案为：4

点评本题主要考查了定积分，对称性的应用和积分变量的选取都影响着计算过程的繁简程度，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数．

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[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）

（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]

[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）

（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

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（1）已知复数Z=$\frac{5{m}^{2}}{1-2i}$-（1+5i）m-3（2+i）是纯虚数，求实数m的值．
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