题目内容
已知
=
，则a•b=（ ）
| lim |
| x→1 |
| x-1 |
| x2+ax+b |
| 1 |
| 4 |
| A、-6 | B、-5 | C、5 | D、6 |
考点：极限及其运算
专题：导数的综合应用
分析：令x2+ax+b=（x-1）（x-b），可得a=-1-b．于是
=
=
=
=
，即可解出．
| lim |
| x→1 |
| x-1 |
| x2+ax+b |
| lim |
| x→1 |
| x-1 |
| (x-1)(x-b) |
| lim |
| x→1 |
| 1 |
| x-b |
| 1 |
| 1-b |
| 1 |
| 4 |
解答：
解：令x2+ax+b=（x-1）（x-b），可得a=-1-b．
∴
=
=
=
=
，解得b=-3．
∴a=-1+3=2．
∴ab=2×（-3）=-6．
故选：A．
∴
| lim |
| x→1 |
| x-1 |
| x2+ax+b |
| lim |
| x→1 |
| x-1 |
| (x-1)(x-b) |
| lim |
| x→1 |
| 1 |
| x-b |
| 1 |
| 1-b |
| 1 |
| 4 |
∴a=-1+3=2．
∴ab=2×（-3）=-6．
故选：A．
点评：本题考查了极限的运算法则、恒等变形，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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|
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| AD |
| AB |
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| ||||
B、[
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（1，
|
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•
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