题目内容
P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB．其中正确的个数有（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：通过直线与平面平行的判定定理，即可判断①②③正确；由线面的位置关系，即可得到直线在平面内，故④⑤错误．
解答：
解：由于O为BD的中点，M为PB的中点，则OM∥PD，故①对；
由于OM?平面PCD，PD?平面PCD，则OM∥平面PCD，即②对；
OM?平面PAD，PD?平面PAD，则OM∥平面PAD，即③对；
由于M∈平面PAB，故④错；
由于M∈平面PCB，故⑤错．
故选：C．
解：由于O为BD的中点，M为PB的中点，则OM∥PD，故①对；由于OM?平面PCD，PD?平面PCD，则OM∥平面PCD，即②对；
OM?平面PAD，PD?平面PAD，则OM∥平面PAD，即③对；
由于M∈平面PAB，故④错；
由于M∈平面PCB，故⑤错．
故选：C．
点评：本题主要考查线面平行的判定定理及运用，考查直线与平面的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图直线MN与⊙O相切于C，AB为直径，∠CAB=40°，则∠MCA的度数为（ ）
| A、50° | B、40° |
| C、60° | D、55° |
已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，求{
}+{
}+{
}+…+{
}=（ ）
| 2013 |
| 2014 |
| 20132 |
| 2014 |
| 20133 |
| 2014 |
| 20132014 |
| 2014 |
| A、1006 | B、1007 |
| C、1008 | D、2014 |
已知
=
，则a•b=（ ）
| lim |
| x→1 |
| x-1 |
| x2+ax+b |
| 1 |
| 4 |
| A、-6 | B、-5 | C、5 | D、6 |
已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，则ω的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知过定点M（1，-1）的直线与抛物线y2=2x交于A，B两点，且OA⊥OB，O为坐标原点，则该直线的方程为（ ）
| A、y=-x |
| B、y=2x-3 |
| C、y=3x-4 |
| D、y=x-2 |