Question

16．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

• A． $\frac{511}{256}$
• B． $\frac{255}{128}$
• C． $\frac{127}{64}$
• D． $\frac{63}{32}$

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…$\frac{1}{{2}^{7}}$的值，利用等比数列的求和公式可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…$\frac{1}{{2}^{7}}$的值，
由于：S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{7}}×\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{255}{128}$．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．