题目内容
7．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（ ）| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 由题中条件并利用正弦定理可得 2sinAcosB=sinC，转化为sin（A-B）=0；再根据A-B的范围，可得A=B，从而得出选项．
解答 解：∵c=2acosB，由正弦定理可得 sinC=2sinAcosB，
∴sin（A+C）=2sinAcosB，
可得sin（A-B）=0．
又-π＜A-B＜π，
∴A-B=0．
故△ABC的形状是等腰三角形，
故选：A．
点评 本题主要考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到sin（A-B）=0，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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18．函数f（x）=log2（x+2）的定义域是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | [-2，+∞） | C． | （-2，+∞） | D． | （-∞，-2） |
已知△ABC的顶点A（2，4），∠ABC的角平分线BM所在的直线方程为y=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0．
19．学校要安排6名实习老师到3个不同班级实习，每班需要2名实习老师，则甲、乙两名老师在同一个班且丙、丁两名老师不在同一个班的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{45}$ | B． | $\frac{1}{15}$ | C． | $\frac{2}{15}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
16．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）
| A． | $\frac{511}{256}$ | B． | $\frac{255}{128}$ | C． | $\frac{127}{64}$ | D． | $\frac{63}{32}$ |