题目内容
已知函数f（x）=x2-2x-8，求不等式f（x）＞-6的解集．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：不等式f（x）＞-6可化为x2-2x-2＞0，根据二次函数y=x2-2x-2的图象开口方向朝上，故可得不等式解集应为函数y=x2-2x-2两个零点的两侧，进而得到答案．
解答：
解：∵f（x）=x2-2x-8，
∴不等式f（x）＞-6可化为：
x2-2x-8＞-6，即x2-2x-2＞0，
解x2-2x-2=0得：
x=1-
，或x=1+
，
故不等式的解集为：（-∞，1-
）∪（1+
，+∞）
∴不等式f（x）＞-6可化为：
x2-2x-8＞-6，即x2-2x-2＞0，
解x2-2x-2=0得：
x=1-
| 3 |
| 3 |
故不等式的解集为：（-∞，1-
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，解二次不等式，方程的根，正确理解函数零点，方程的根与不等式解集端点之间的关系，是解答的关键．
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
相关题目
下列命题：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题：“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题p：任意x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：存在x∈R，x2+x+1=0
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
④若p或q为真命题，则p，q均为真命题．
其中真命题的个数有（ ）
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题：“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题p：任意x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：存在x∈R，x2+x+1=0
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
④若p或q为真命题，则p，q均为真命题．
其中真命题的个数有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n-1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ）
| A、2k+1 |
| B、2k+3 |
| C、2（2k+1） |
| D、2（2k+3） |
不等式|x-1|≥2的解集为（ ）
| A、{x|x≤-1或x≥3} |
| B、{x|x≥3} |
| C、{x|-1≤x≤3} |
| D、R |
如图，在半径为4，圆心角为变量2θ（0＜θ＜2π）的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相内切并与圆P外切的小圆Q，记圆Q的半径为y．
如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
已知等腰Rt△ABC，BC⊥AC，将△ABC绕着边AB旋转θ角到△ABC′，连接CC′，D为线段CC′的中点，P是线段AB上任一点．