Question

下列函数为奇函数，且在（-∞，0）上单调递减的函数是（　　）

• A、f（x）=-x²
• B、f（x）=x^-1
• C、f（x）=x
• D、f（x）=x³

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的奇函数的性质及函数的单调性的判断方法，结合常见函数的性质，对四个选项逐一判断，得出A，C，D均错，B正确．

解答： 解：对于A．函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递增，故A错；
对于B．函数是奇函数，且在（-∞，0）上单调递减，故B正确；
对于C．函数是奇函数，且在（-∞，0）上单调递增，故C错；
对于D．函数是奇函数，且在（-∞，0）上单调递增，故D错．
故选B．

点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握住判断函数的奇偶性的方法与判断函数的单调性的方法，本题中几个函数都是基本函数，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项．