题目内容

在△ABC中，∠A=90°，sinB=
1
3
，则
c
2b
=
 
．
考点：正弦定理,三角函数中的恒等变换应用
专题：解三角形
分析：先求得sinC的值，进而根据正弦定理推断出
c
2b
=
sinC
2sinB
求得答案．
解答： 解：∵∠B+∠C=90°，
∴sinC=cosB=
1-
1
9
=
2
2
3
，
∴
c
2b
=
sinC
2sinB
=
2
2
3
2
3
=
2
，
故答案为：
2
．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是求得sinB的值．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若a=10，A=30°，C=45°，则c=
 
．
已知集合A={4}，其中a2∈A，则实数a=
 
．
已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各项都是正数，则a6与b6的大小关系是
 
．（填“＞”或“=”或“＜”）
已知
a
=（2，1），
b
=（-3，4），则
a
与
b
的数量积为
 
．
已知tanα=2，则tan（α+45°）的值为
 
．
已知函数f（x）=loga（
x2+1
+x）+
1
ax-1
+
3
2
（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log
1
3
b）的值是
 
．
定义在[0，2]上的函数f（x）=
-x2+2x，x∈[0，1]
log2x+1，x∈(1，2]
，若不等式[f（x）]2-af（x）+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，
AB
•
AC
=9，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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