题目内容
已知函数f（x）=
-cosx，若
＜a＜b＜
，则（ ）
| 1 |
| 2x |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| A、f（a）＞f（b） |
| B、f（a）＜f（b） |
| C、f（a）=f（b） |
| D、f（a）f（b）＞0 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，判断函数的单调性，即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=
-cosx，
∴f′（x）=sinx-
，当x∈
＜a＜b＜
时，
sinx∈（
，1]，
∈（
，
），此时f′（x）=sinx-
＞0，
即函数f（x）在（
，
）上单调递增，即f（a）＜f（b），
故选：B
| 1 |
| 2x |
∴f′（x）=sinx-
| 1 |
| 2x2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
sinx∈（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2x2 |
| 18 |
| 25π2 |
| 9 |
| 2π2 |
| 1 |
| 2x2 |
即函数f（x）在（
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故选：B
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（3，4），
=（-2，1），若（
+x
）⊥
，则实数x为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知⊙C：x2+y2=9中弦AB的长为3
，则
•
=（ ）
| 2 |
| AB |
| AC |
| A、0 | ||
| B、3 | ||
| C、9 | ||
D、9
|
已知
，
为单位向量，且满足（2
+
）•
=0，则＜
，
＞=（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
已知P是△ABC所在的平面内一点，AB=4，
+
+
=
，
•
=
•
=
•
，若点D、E分别满足
=-
，
=3
，则
•
=（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
| DC |
| AC |
| BE |
| EC |
| AP |
| DE |
| A、8 | ||
B、
| ||
C、-4
| ||
| D、-8 |