题目内容
已知
，
为单位向量，且满足（2
+
）•
=0，则＜
，
＞=（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算和特殊角的三角函数即可得出．
解答：
解：∵
，
为单位向量，且满足（2
+
）•
=0，
∴2
•
+
2=0，
∴2cos＜
，
＞+1=0，
∴cos＜
，
＞=-
．
∴＜
，
＞=120°．
故选：C．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
∴2
| e1 |
| e2 |
| e2 |
∴2cos＜
| e1 |
| e2 |
∴cos＜
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| e1 |
| e2 |
故选：C．
点评：本题考查了数量积运算、特殊角的三角函数、向量的夹角，属于基础题．
练习册系列答案
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已知二面角α-l-β的大小为60°，A∈α，B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，AC=BD=4，CD=3，则AD与BC所成角的余弦值为已知F1、F2是离心率为
的双曲线C的左、右焦点，点P在C上，若|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
-cosx，若
＜a＜b＜
，则（ ）
| 1 |
| 2x |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| A、f（a）＞f（b） |
| B、f（a）＜f（b） |
| C、f（a）=f（b） |
| D、f（a）f（b）＞0 |
已知双曲线C：
-
=1（b＞0）的一条渐进线方程为y=
x，F1，F2分别为双曲线C的左右焦点，P为双曲线C上的一点，满足|PF1|：|PF2|=3：1，则|
+
|的值是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PF1 |
| PF2 |
| A、4 | ||||
B、2
| ||||
C、2
| ||||
D、
|
四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在第（ ）号座位上．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若函数f（x）=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A、[0，
| ||||
B、（-
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（-
|
在三棱锥P-ABC中，PA=a，PB=b，PC=c，且∠BPC=α，∠APC=β，∠APB=γ．