Question

点P（-1，1）关于直线ax-y+b=0的对称点是Q（3，-1），则a、b的值依次是（　　）

• A、-2，2
• B、2，-2
• C、

  1

  2

  ，-

  1

  2

• D、-

  1

  2

  ，

  1

  2

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：通过中点坐标满足对称轴方程，利用垂直关系，列出方程求解即可．

解答： 解：点P（-1，1）关于直线ax-y+b=0的对称点是Q（3，-1），
∴PQ的中点为（1，0），k_PQ=

-1-1

3+1

=-

1

2

．
∴

a+b=0 a•(- 1 2 )=-1

，
解得：a=2，b=-2．
故选：B．

点评：本题考查直线关于直线对称直线方程的求法，考查计算能力．