设F是抛物线y2=2px的焦点.点P的坐标为(0.2).线段PF交抛物线于点M.M在准线l上的射影为N.若∠PNF=90°.则p的值为( ) A.12B.1C.2D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点P的坐标为（0，2），线段PF交抛物线于点M，M在准线l上的射影为N，若∠PNF=90°，则p的值为（　　）

A、

B、1

C、

D、3

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用抛物线的定义，结合∠PNF=90°，可得M为线段PF的中点，求出M的坐标，代入抛物线y²=2px（p＞0），即可求出p的值．

解答：

解：由抛物线的定义可得MF=MN，F（

，0），
又∠PNF=90°，故M为线段PF的中点，
∴M（

，1）代入抛物线y²=2px（p＞0）得，1=2p×

，
∴p=

，
故选：C．

点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断M为线段PF的中点是解题的关键，属于中档题．

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