题目内容

如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（　　）
A、60B、480
C、420D、70
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：分两步，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点的染色数，用乘法原理可求解．
解答： 解：分两步，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点的染色数，用乘法原理可求解．由题设，四棱锥S-ABCD的顶点S，A，B所染的颜色互不相同，它们共有5×4×3=60种染色方法．
当S，A，B染好时，不妨设所染颜色依次为1，2，3，若C染2，则D可染3或4或5，有3种染法；若C染4，则D可染3或5，有2种染法；若C染5，则D可染3或4，有2种染法，即当S，A，B染好时，C，D还有7种染法．
故不同的染色方法有60×7=420种．
故选C．
点评：本题主要排列与组合及两个基本原理，总体需分类，每类再分步，综合利用两个原理解决，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据公式得到k0≈4.844，对照临界值表，有
 
的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系．
等比数列{an}中，已知a1=1，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（　　）
A、16B、±16
C、32D、±32
已知等比数列{an}的公比为正数，且a5=2a3，a2=2，则a1=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、2
D、
2
若函数y=f（x）是函数y=ax2（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（
a
，a），则f（x）（　　）
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2
（
x
+
2
x2
）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）
A、180B、90
C、45D、360
在等比数列{an}中，a2011=8a2008，则公比q的值为（　　）
A、2B、3C、4D、8
若函数f（x）是以
π
2
为周期的函数，且f（
π
3
）=1，则f（
17
6
π）=（　　）
A、1B、2C、3D、4
△ABC中，a=2，b=4，则∠A的取值范围是（　　）
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
）
C、[
π
6
，
π
2
]
D、（
π
6
，
π
3
）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网