题目内容

已知数列{an}满足a1>0,且an+1=
1
2
an,则数列{an}是(  )
A、递增数列B、递减数列
C、常数列D、摆动数列
考点:数列的函数特性
专题:等差数列与等比数列
分析:根据数列的关系得到数列为等比数列,即可得到结论.
解答: 解:由an+1=
1
2
an
∴数列数列{an}是公比q=
1
2
的等比数列,
∴an=a1(
1
2
)n-1

∵a1>0,
∴an=a1(
1
2
)n-1
单调递减,
故数列{an}是递减数列.
故选:B
点评:本题主要考查数列单调性的判断,根据条件得到数列是等比数列是解决本题的关键.
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