已知tanα=3.求$\frac{2sinα+3cosα}{3sinα-2cosα}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知tanα=3，求$\frac{2sinα+3cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

分析由题意利用本题主要考查同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：∵tanα=3，∴$\frac{2sinα+3cosα}{3sinα-2cosα}$=$\frac{2tanα+3}{3tanα-2}$=$\frac{6+3}{9-2}$=$\frac{9}{7}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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1．求经过直线x-2y-3=0和2x-3y-2=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

18．某地政府为了对房地产市场进行调控决策，统计部门对外来人口和当地人口进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表（不全）：

	买房	不买房	犹豫	总计
外来人口（单位：人）	5	10
当地人口（单位：人）	20	10
总计

已知样本中外来人口数与当地人口数之比为3：8．
（1）补全上述列联表；
（2）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计外来人口的某项收入指标，若一个买房人的指标记为3，一个犹豫人的指标记为2，一个不买房人的指标记为1，现在从这6人中再随机选取3人，求选取的3人的指标之和大于5的概率．

5．下列命题中：
①若$\vec a$与$\vec b$互为相反向量，则$|{\vec a}|=|{\vec b}|$；
②若$|{\vec a}|=1$，则$\vec a=±1$；
③若$\vec a•\vec b=0$，则$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$；
④若$\vec a•\vec c=\vec b•\vec c$，且$\vec c≠\vec 0$，则$\vec a=\vec b$．其中假命题的个数为（　　）

15．求证：$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．

2．若向量$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，2n），$\overrightarrow{AC}$=（m，2），m，n∈R，则m+n的值为（　　）

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20．用0、1、2、3、4这5个数字，组成无重复数字的五位数，其中偶数有（　　）