题目内容
20．用0、1、2、3、4这5个数字，组成无重复数字的五位数，其中偶数有（ ）| A． | 36个 | B． | 72个 | C． | 48个 | D． | 60个 |
分析 根据题意，分析可得五位偶数的个位数字必须为0或2、4，分2种情况讨论：①、当个位数字为0时，②、当个位数字为2或4时，求出每种情况下的五位偶数的个数，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，要求组成五位偶数，则其个位数字必须为0或2、4，
分2种情况讨论：
①、当个位数字为0时，将剩下的数字全排列，作为这个五位数的前四位，有A44=24种情况，
则此时有24个五位偶数，
②、当个位数字为2或4时，个位数字有2种情况，
首位数字不能为0，有3种情况，将剩下的数字全排列，作为这个五位数的中间三位，有A33=6种情况，
共有2×3×6=36种情况，则此时有36个五位偶数，
则可以组成24+36=60个无重复数字的五位偶数；
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意需要对0进行分类讨论．
练习册系列答案
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11．现从4名男生和5名女生中任选取3人，若必须有男有女，则不同的选法共有（ ）
| A． | 140种 | B． | 80种 | C． | 70种 | D． | 35种 |
12．在△ABC中，三边之比a：b：c=3：5：7，则角C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$的定义域为M，g（x）=lnx的定义域为N，则M∩N=（ ）
| A． | {x|x＞-1} | B． | {x|x＜1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | ∅ |