题目内容
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
∶
的左、右焦点分别
、
焦距为
，且与双曲线
共顶点．
为椭圆上一点，直线
交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为
，求过、、三点的圆的方程；
（3）若
，且
，求
的最大值．
中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的坐标为，求过、、三点的圆的方程；（3）若
，且，求的最大值．（1）
（2）
；（3）
（2）；（3）试题分析：（1）由题易得椭圆中
，可得椭圆方程；（2）因为点
的坐标为，故
，可得的方程为
，联立直线方程和椭圆方程得
，
，可得圆心坐标和半径，则圆的方程可求；（3）由题
，设
，
，
可得
，将其代入椭圆方程解得
，
，由
，
，即得的最大值1）解：由题意得
,故椭圆的方程为．（2）因为
所以的方程为由
解得点的坐标为
． 因为所以
为直角三角形因为
的中点为
，
，所以圆的方程为
. （3）设
，则， 因为
，所以
即所以
解得 所以
因为
，所以，当且仅当
，即
时，取等号．最大值为． 
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，
、
两点在椭圆
上，且
，定点
.
时
；
，求椭圆
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时
＋
＝1(a>b>0)的上焦点是F1，过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A，B两点，已知A(
，
)．
＋
＝1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为________．
的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
= _____________．
是椭圆
上任一点，点
的距离为
，到点
的距离为
，且
．直线
与椭圆
、
(
轴上方)，且
．
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
且
,则
的最小值为( )
离心率是
，过点
，且右支上的弦
过右焦点
．
的轨迹E的方程；
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
B．
D．