题目内容
[2014·绵阳模拟]在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＋
＝1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为________．
＋＝1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为________．9
∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2.
由椭圆方程知a＝5，b＝3，∴c＝4.
∴
，
解得|PF1|·|PF2|＝18.
∴△PF1F2的面积为
|PF1|·|PF2|＝×18＝9.
由椭圆方程知a＝5，b＝3，∴c＝4.
∴
，解得|PF1|·|PF2|＝18.
∴△PF1F2的面积为
|PF1|·|PF2|＝×18＝9.
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经过点
．
的方程及其离心率；
的直线（不经过点
）与椭圆交于
两点，当
的平分线为
时，求直线
的斜率
．
＋
＝1(a>b>0)的右焦点，且被圆C所截得的弦长为
，点A(3,1)在椭圆E上．
·
的取值范围．
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
交于A，B两点，若
的面积为2，求C的标准方程.
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
的面积是20，求此时椭圆的方程．
的焦点坐标为（ ）
中，已知椭圆
∶
的左、右焦点分别
、
焦距为
，且与双曲线
共顶点．
为椭圆
交椭圆
．
，求过
，且
，求
的最大值．
，
、
是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点
.
且倾斜角等于
的直线
，交椭圆于
、
两点，求
的面积.
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为
，
恰是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．