题目内容

函数f（x）=
lgx
x-1
的定义域为（　　）
A、[0，1）
B、[0，+∞）
C、[0，1）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答： 解：∵函数f（x）=
lgx
x-1
，
∴
x＞0
x-1≠0
，
解得x＞0且x≠1；
∴函数f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞）．
故选：D．
点评：本题考查了根据函数解析式求函数定义域的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
设x，y满足约束条件
x+y≤10
3x+y≤18
x≥0，y≥0
求使目标函数z=x+
1
2
y取得最大值的点的坐标．
有下列四个结论：
①已知k进制数42501（k），k的取值可以为5；
②已知“￢（p∨q）”是假命题，则p，q中至少有一个为真命题；
③已知一个线性回归直线方程为
y
=3-2x，则变量x与y具有负相关关系；
④已知平面内一动点M与两定点AB满足：|MA|-|MB|=2a（0＜2a＜|AB|），则点M的轨迹是双曲线．
其中正确结论的序号是
 
（把你认为正确的结论序号都填上）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC=
3
2
，求：
（Ⅰ）角C的度数；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的面积．
（1）log363-2log3
7

（2）
3a5
•
3a7
÷a2．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（a-c）（sinA+sinC）=（b-c）sinB，则角A的大小为（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3
点A是抛物线C1：y2=4x与双曲线C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为2，则双曲线C2的离心率等于（　　）
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2
y=sinxcosx是（　　）
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期2π为的偶函数
C、最小正周期2π为的奇函数
D、最小正周期π为的偶函数
复数m+（m-3）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）
A、3B、0C、2D、3或2

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