Question

已知集合A={x|x-x²≥0}，B={y|y=x-x²}，则A∩B=（　　）

• A、[0，1]
• B、（-∞，1]
• C、[0，

  1

  4

  ]
• D、[0，

  1

  2

  ]

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中x的范围，求出B中y的范围，找出A与B的交集即可．

解答： 解：由A中的不等式变形得：x（1-x）≥0，即x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即A=[0，1]；
由B中的y=x-x²=-（x-

1

2

）²+

1

4

≤

1

4

，得到B=（-∞，

1

4

]，
则A∩B=[0，

1

4

]，
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．