题目内容

数列{an}对任意n∈N*都满足an+22=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，则a11=
 
．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由an+22=an•an+4，知a1，a3，a5，a7，…，成等比数列，从而a3、a7、a11也成等比数列．
解答： 解：由an+22=an•an+4，知a1，a3，a5，a7，…，成等比数列，
∴有a72=a3a11，
∴a11=
a72
a3
=
42
2
=8，
故答案为：8．
点评：该题考查利用数列递推式求数列的项，属基础题，正确理解数列递推式的意义是解答该题的关键所在．
练习册系列答案
相关题目
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn，求证：
1
3
≤Tn＜
1
2
（n∈N*）
已知函数f（x）=ex-2x（e为自然对数的底数），那么曲线f（x）在点（0，1）处的切线方程为
 
．
若函数y=f（x）是函数y=log 
1
2
x的反函数，则f（x）=
 
．
已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧
AOB
上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为
 
．
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a11=16，则a5=
 
．
已知两点A（-1，0），B（-1，
3
）．O为坐标原点，点C在第一象限，且∠AOC=120°，设
OC
=-3
OA
+λ
OB
（λ∈R），则λ=
 
．
若
.
2x1
81
.
=0，则x的值为
 
．
关于x的不等式2ax2+ax-
3
8
＜0对一切实数x都成立，则a的取值范围是（　　）
A、（-3，0）
B、（0，3）
C、[-3，0）
D、（-3，0]

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