题目内容
关于x的不等式2ax2+ax-
＜0对一切实数x都成立，则a的取值范围是（ ）
| 3 |
| 8 |
| A、（-3，0） |
| B、（0，3） |
| C、[-3，0） |
| D、（-3，0] |
考点：函数恒成立问题
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：分a=0、a≠0两种情况讨论，a=0时易判断；当a≠0时，有
，解出即可．
|
解答：
解：当a=0时，不等式化为-
＜0，对一切实数x都成立；
当a≠0时，由题意得，
，即
，解得-3＜a＜0；
综上，a的取值范围是（-3，0]．
故选：D．
| 3 |
| 8 |
当a≠0时，由题意得，
|
|
综上，a的取值范围是（-3，0]．
故选：D．
点评：该题考查函数恒成立问题，考查转化思想，数形结合思想是解决“二次型”不等式恒成立的重要方法，该题容易漏掉“a=0”的情形．
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下列式子中成立的是（ ）
A、log
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
| D、log32＞log23 |
下列方程中（t为参数）与方程y2=x表示同一曲线的是（ ）
A、
| |||||||||
B、
| |||||||||
C、
| |||||||||
D、
|
用数学归纳法证明不等式1+
+
+…+
＜n（n∈N*，且n＞1）时，不等式在n=k+1时的形式是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n-1 |
A、1+
| ||||||||||||
B、1+
| ||||||||||||
C、1+
| ||||||||||||
D、1+
|
设数列{an}是首项为1，公比为q（q≠-1）的等比数列，若{
}是等差数列，则（
+
）+（
+
）+…+（
+
）=（ ）
| 1 |
| an+an+1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a2013 |
| 1 |
| a2014 |
| A、2012 | B、2013 |
| C、4024 | D、4026 |
过点（
，
）且被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的最短弦的弦长为（ ）
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
A、3
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=max{x2-x，1-x2}的单调增区间是（ ）
A、[-
| ||
B、（-∞，-
| ||
C、[-
| ||
| D、[0，1] |