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已知双曲线的中心在原点,焦点为
F
1
,
F
2
(0,
),且离心率
,求双曲线的标准方程.
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依题意得,
,所以a=
,b=
双曲线焦点在焦点在y轴上
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过双曲线
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.
(1)求证:
为定值;
(2)若
,求动点
的轨迹方程.
已知圆
.以圆
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为
.
如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流的沿
岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处
M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费
用分别是a万元∕km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元
(本题6分)已知双曲线的中心在原点,焦点为
F
1
,
F
2
(—5 ,0),且过点(3,0),
(1)求双曲线的标准方程.
(2)求双曲线的离心率及准线方程。
与双曲线
有相同的渐近线且过点
的双曲线方程是______。
以椭圆
=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是( )
A.
="1"
B.
=1
C.
="1"
D.
=1
已知双曲线2mx
2
-my
2
=2的一条准线是y=1,则m=____________________.
P是双曲线
-
=1上一点,F
1
、F
2
是双曲线的两个焦点,且|PF
1
|=17,则|PF
2
|的值为__________.
关 闭
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