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与双曲线
有相同的渐近线且过点
的双曲线方程是______。
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设双曲线方程为
，过点
，所以
，故
，即双曲线方程为
。
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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线
．
（1）求双曲线
的渐近线方程；
（2）已知点
的坐标为
．设
是双曲线
上的点，
是点
关于原点的对称点．
记
．求
的取值范围；
（3）已知点
的坐标分别为
，
为双曲线
上在第一象限内的点．记
为经过原点与点
的直线，
为
截直线
所得线段的长．试将
表示为直线
的斜率
的函数．
已知双曲线方程为
，
①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；
②若抛物线
的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线
的方程。
已知点M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.
平面内有一条定线段MN,其长度为4,动点P满足|PM|-|PN|=3,O为MN的中点,则|OP|的最小值是( )
A．1
B．
C．2
D．3
椭圆
+
=1(m>n>0)和双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F
1
、F
2
,P是这两条曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|等于( )
A．m-a
B．
(m-a)
C．m
2
-a
2
D．
-
已知双曲线的焦距为26，且
=
,则双曲线的标准方程是( )
A．
-
="1"
B．
-
=1
C．
-
="1"
D．
-
=1或
-
=1
已知双曲线的中心在原点，焦点为
F
1
，
F
2
（0，
），且离心率
，求双曲线的标准方程．
已知双曲线
，P是其右支上任一点，F
1
、
F
2
分别是双曲线的左、右焦点，Q是P F
1
上的点，N是F
2
Q上的一点。且有
求Q点的轨迹方程。
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有相同的渐近线且过点
的双曲线方程是______。有相同的渐近线且过点的双曲线方程是______。
，过点，所以
，故
，即双曲线方程为。，过点，所以，故，即双曲线方程为。
有相同的渐近线且过点的双曲线方程是______。，过点，所以，故，即双曲线方程为。
．
的渐近线方程；
的坐标为
．设
是双曲线
是点
．求
的取值范围；
的坐标分别为
，
为经过原点与点
为
截直线
的函数．
，
的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线
+
=1(m>n>0)和双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于( )
(m-a)
-
=
,则双曲线的标准方程是( )
-
="1"
-
=1
="1"
=1
，F2（0，
），且离心率
，求双曲线的标准方程．
，P是其右支上任一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，Q是P F1上的点，N是F2Q上的一点。且有