题目内容
已知
，
为平面向量，若
+
与
的夹角为60°，
+
与
的夹角为45°，则|
|与|
|之比为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
分析：设
=
，
=
，由平行四边形法则，可得，
=
+
，在△OAC中，运用正弦定理，即可得到结论．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| a |
| b |
解答：
解：设
=
，
=
，
由平行四边形法则，可得，
=
+
，
在△OAC中，∠AOC=60°，∠ACO=45°，
由正弦定理可得，
=
=
，
即有
=
=
=
．
故选C．
解：设| OA |
| a |
| OB |
| b |
由平行四边形法则，可得，
| OC |
| a |
| b |
在△OAC中，∠AOC=60°，∠ACO=45°，
由正弦定理可得，
|
| ||
| sin45° |
|
| ||
| sin60° |
|
| ||
| sin60° |
即有
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
| sin45° |
| sin60° |
| ||
| 3 |
故选C．
点评：本题考查向量加法的平行四边形法则，考查正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在区间（a，b）上函数f（x），g（x）都是增函数，则F（x）=f（x）g（x）在（a，b）上（ ）
| A、增函数 | B、减函数 |
| C、增函数或减函数 | D、以上都不对 |