Question

（1）计算：(

9

4

)

1

2

+（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

×（

3

2

）²；
（2）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）=f（x-2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，求f(

3

2

)的值．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）化负指数为正指数，化0指数幂为1，则答案可求；
（2）直接利用函数的奇偶性与周期性求解．

解答： 解：（1）(

9

4

)

1

2

+（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

×（

3

2

）²
=

3

2

+1-

4

9

×

9

4

=

3

2

；
（2）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）=f（x-2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴f(

3

2

)=f(

3

2

-2)=f(-

1

2

)=f(

1

2

)=

1

2

+1=

3

2

．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了函数奇偶性的性质，是基础题．