题目内容
如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（ ）
| A、①② | B、③④ | C、②③ | D、①④ |
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：根据直线与平面平行的判定方法，得出图①④中AB∥平面MNP．
解答：
解：对于①，该正方体的对角面ADBC∥平面MNP，得出直线AB∥平面MNP；
对于②，直线AB和平面MNP不平行，因此直线AB与平面MNP相交；
对于③，易知平面PMN与正方体的侧面AB相交，得出AB与平面MNP相交；
对于④，直线AB与平面MNP内的一条直线NP平行，且直线AB?平面MNP，∴直线AB∥平面MNP；
综上，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是①④．
故选：D．
对于②，直线AB和平面MNP不平行，因此直线AB与平面MNP相交；
对于③，易知平面PMN与正方体的侧面AB相交，得出AB与平面MNP相交；
对于④，直线AB与平面MNP内的一条直线NP平行，且直线AB?平面MNP，∴直线AB∥平面MNP；
综上，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是①④．
故选：D．
点评：本题考查了空间中的直线与平面平行的判断问题，解题时应结合图形进行分析，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知：△ABC中，a=2，∠B=60°，∠C=75°，则b=（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
| 1+i |
| (1-i)2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}则（∁UA）∩B=（ ）
| A、{0} |
| B、{-2，-1} |
| C、{0，1，2} |
| D、{1，2} |
已知椭圆