题目内容
求y=x+
值域．
| 10x-x2-23 |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：y=x+
可化为2x2-（2y+10）x+y2+23=0，利用判别式法求函数的值域．
| 10x-x2-23 |
解答：
解：y=x+
可化为
y-x=
，
化简得，
2x2-（2y+10）x+y2+23=0，
即△=（2y+10）2-4×2（y2+23）≥0，
解得，3≤y≤7；
故y=x+
值域为[3，7]．
| 10x-x2-23 |
y-x=
| 10x-x2-23 |
化简得，
2x2-（2y+10）x+y2+23=0，
即△=（2y+10）2-4×2（y2+23）≥0，
解得，3≤y≤7；
故y=x+
| 10x-x2-23 |
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x+
（x＞1）的最小值是（ ）
| 4 |
| x-1 |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
“A=∅”是“A∪B=B”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |