题目内容
已知函数f（x）=
+sinx，其导函数记为f′（x），则f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（2015）= ．
| 2 |
| 2x+1 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先判断出函数的奇偶性，从而进行求值．
解答：
解：∵f（-x）-1=
-1+sin（-x）=2-
-1-sinx=-（
-1+sinx）=-[f（x）-1]，
∴f(x)-1=
-1+sinx为奇函数，而f′（x）为偶函数，
则f（-2015）-1=-[f（2015）-1]，即f（2015）+f（-2015）=2，
且f′（2015）-f′（2015）=0，从而f（2015）+f'（2015）+f（-2015）-f'（2015）=2，
故答案为：2．
| 2 |
| 2-x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
∴f(x)-1=
| 2 |
| 2x+1 |
则f（-2015）-1=-[f（2015）-1]，即f（2015）+f（-2015）=2，
且f′（2015）-f′（2015）=0，从而f（2015）+f'（2015）+f（-2015）-f'（2015）=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了导数的应用，考查了函数的奇偶性，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知（
）sin2θ＜1，则角θ所在象限为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第一或第三象限 |
在△A BC中，角 A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=4，A=45°，B=60°，则b=（ ）
A、2
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、
|
已知幂函数y=f（x）的图象过点（
，
），则log3f（
）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 1 |
| 81 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
命题“对任意x∈R，2x2-x+1＜0”的否定是（ ）
| A、对任意x∈R，2x2-x+1≥0 |
| B、存在x∈R，2x2-x+1≥0 |
| C、存在x∈R，2x2-x+1≤0 |
| D、存在x∈R，2x2-x+1＜0 |