题目内容

随机变量X～N（1，4），φ（1）=0.8413，则事件“1≤X≤3”的概率为
 
．
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：随机变量X～N（1，4），则P（1≤X≤3）=φ（
3-1
2
）-φ（
1-1
2
）=φ（1）-φ（0），即可得出结论．
解答： 解：∵随机变量X～N（1，4），
∴P（1≤X≤3）=φ（
3-1
2
）-φ（
1-1
2
）=φ（1）-φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故答案为：0.3413
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l过（0，0）与曲线C相切，则直线l的方程是
 
．
已知f（x）=
x2，x∈[-1，1)
x，x∈[1，6]
；则f（2）=（　　）
A、4B、2C、0D、1
函数f（x）=-x2+2（m-1）x+m在区间[-2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是
 
．
已知点P（0，-1），椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若三角形PF1F2的面积为1，且a2，b2的等比中项为2
14
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上有A，B两点，使△PAB的重心为F1，求直线AB的方程．
已知f（x）=|x-3|+1，f（x）-a=0有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
下列四个命题中
①设A，B两个定点，若|
PA
|-|
PB
|=3，则动点P的轨迹为双曲线．
②过定圆C上一定点A作圆的动弦A，B，O为原点，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），则动点P的轨迹为椭圆．
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点，
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）
已知实数x，y满足
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，记t=
y-1
x+1
的最大值为m，最小值为n，则m-n=（　　）
A、． 
4
3
B、
3
4
C、-
4
3
D、-
3
4
求下列曲线的标准方程
（1）焦点为F1（-1，0）和F2（1，0）且过（
2
，-
6
2
）的椭圆；
（2）渐近线为y=±
2
3
x且焦距为2
13
的双曲线．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网