题目内容
已知一次函数f（x）满足f（f（x））=3x+2，则函数f（x）的解析式为 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：本题已知函数f（x）是一次函数，可以用待定系数法设出函数解析式，然后利用已知条件得到关于参数方程，解方程组得到本题结论．
解答：
解：∵函数f（x）是一次函数，
∴设f（x）=ax+b，（a≠0）．
∴f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b．
∵f（f（x））=3x+2，
∴
，
∴
或
，
∴f(x)=
x+
-1或f(x)=-
x-
-1．
故答案为：f(x)=
x+
-1或f(x)=-
x-
-1．
∴设f（x）=ax+b，（a≠0）．
∴f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b．
∵f（f（x））=3x+2，
∴
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∴f(x)=
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故答案为：f(x)=
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点评：本题考查了解析式求法，方法是待定系数法，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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