题目内容

极坐标系下，求直线pcos（θ+
π
3
）=1与圆ρ=
2
的公共点个数．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再根据此距离小于半径，可得直线和圆相交，有两个公共点．
解答： 解：pcos（θ+
π
3
）=1的普通方程为 x-
3
y-2=0，
ρ=2的普通方程为 x2+y2=4，
则圆心到直线的距离为d=
|0-0-2|
1+3
=1＜2=r，
所以直线和圆相交，故有两个公共点．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD
（2）求PD与平面PAB所成角正切值．
如图，三棱柱中ABC-A1B1C1，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，点M和N分别为线段A1B1和CC1上的点，且A1M=2MB1，MN∥平面A1BC．求证：
（1）AB⊥A1C；
（2）CN=2NC1．
已知ω是正实数，函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
4
）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[0，a]内有且仅有2个零点，求正实数a的取值范围．
在平面直角坐标系中，点P到两点F1（0，-
3
)，F2（0，
3
)的距离之和等于4，动点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点，当OA⊥OB（O为坐标原点），求k的值．
在三角形ABC中，AB=AC，点P为线段AB上一点，且
AP
=λ
AB
．
（Ⅰ）若
CP
=
3
4
CA
+
1
4
CB
，求λ的值；
（Ⅱ）若∠A=120°，且
CP
•
AB
＞4
AP
•
PB
，求实数λ的取值范围．
如图，AB是圆O的直径，AB=5，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上一点，AC=PA=4，求：
（1）直线PA与BC所成的角；
（2）二面角P-BC-A的大小；
（3）三棱锥A-PBC的体积．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD，AA1的中点
（1）求直线AB1和直线CC1所成的角的大小
（2）求直线AB1和直线EF所成的角的大小．
化简下列式子：C
 
0
m
C
 
k
n
+C
 
1
m
C
 
k-1
n
+C
 
2
m
C
 
k-2
n
+…+C
 
k
m
C
 
0
n
=
 
．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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