Question

11．使sinx＞cosx成立的x的一个变化区间是（　　）

• A． （-π，-$\frac{3π}{4}$）
• B． （-$\frac{3π}{4}$，0）
• C． （-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）
• D． （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）

Answer 1

分析 在单位圆中画出角的三角函数线，根据三角函数线的大小确定角的范围．

解答 解：如图角x的正弦线，余弦线分别是MP，OM，

当角x的终边与弧ABCD相交时，MP＞OM，
∴此时sinx＞cosx，
∴不等式sinx＞cosx的解集为（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$），k∈Z．
故选：A．

点评 本题考查了三角函数线，利用数形结合根据三角函数线的大小确定角的范围．