Question

利用定积分的几何意义表示下列曲线围成的平面区域的面积
（1）y=2x与y=3-x²；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log

1

2

x（log以

1

2

为底，x的对数），y=0，x=

1

2

，x=3．

Answer 1

考点：定积分,微积分基本定理

专题：导数的概念及应用

分析：根据积分的几何意义进行表示即可．

解答： 解：（1）将y=2x代入y=3-x²得x²+2x-3=0，解得x=1或x=-3，
则S=

∫

1 -3

(3-x2-2x)dx．
（2）S=

∫

5 2

|sinx|dx；
（3）S=

∫

3 1 2

|log 

1

2

x|dx．

点评：本题主要考查积分的几何意义，注意利用积分表示面积时，函数f（x）满足f（x）≥0．