题目内容
下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的函数是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
| B、f（x）=2|x| | ||
C、f(x)=log2
| ||
| D、f（x）=sinx |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数、指数函数、反比例函数、对数函数，以及复合函数单调性，偶函数、奇函数的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
解答：
解：f（x）=x2，f（x）=2|x|在（-∞，0）单调递减；
f（x）=log2
是偶函数，且x＜0时，f（x）=log2(-
)是复合函数，在（-∞，0）上单调递增，所以C正确；
f（x）=sinx在定义域R上是奇函数．
故选C．
f（x）=log2
| 1 |
| |x| |
| 1 |
| x |
f（x）=sinx在定义域R上是奇函数．
故选C．
点评：考查二次函数，指数函数，反比例函数，对数函数，以及复合函数的单调性，以及奇偶函数的定义．
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定义在R上的函数（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为假命题的是（ ）
| A、若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的函数，则y=f（x）至少有1个零点 | ||
| B、函数f（x）=2x+1是倍增函数且倍增系数λ=1 | ||
| C、函数f（x）=e-x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1） | ||
D、若函数f（x）=sin2ωx（ω＞0）是倍增函数，则ω=
|
设集合A={x∈R|
＜1}，B={x∈R|2x＜1}，则（ ）
| 1 |
| x |
| A、A?B | B、A=B |
| C、A⊆B | D、A∩B=ϕ |
“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）上为增函数”的（ ）
| A、充分条件不必要 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设函数y=
的定义域为M，那么（ ）
| 1 | ||
1+
|
| A、M={x|x≠0} |
| B、{x|x＜0且x≠-1} |
| C、M={x|x≠-1} |
| D、{x|x≠0且x≠-1} |