题目内容
设O为坐标原点，点M的坐标为（1，1），若点N（x，y）的坐标满足
，则
•
的最大值为（ ）
|
| OM |
| ON |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、2
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：根据向量的数量积关系结合线性规划的内容进行求解即可．
解答：
解：∵M的坐标为（1，1），
∴
•
=x+y，
设z=x+y，
则y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A（3，0）或B时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=x+y得z=3+0=3．
即
•
的最大值为3．
故选：C
∴
| OM |
| ON |
设z=x+y，
则y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A（3，0）或B时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=x+y得z=3+0=3．
即
| OM |
| ON |
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用平面向量的数量积结合数形结合是解决本题的关键．综合性较强．
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|
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A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
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