题目内容

6．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=3x-y，则z的最大值为9．

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z由图象可知
当直线y=3x-z经过点D（3，0）时，直线y=3x-z的截距最小，
此时z最大．
此时z=3×3=9，
故答案为：9

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
16．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）．
（1）求点A和点C的坐标；
（2）求AC边上的高所在的直线l的方程．
17．已知双曲线Γ1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆Γ2：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的离心率为e，直线MN过F2与双曲线交于M，N两点，若cos∠F1MN=cos∠F1F2M，$\frac{|{F}_{1}M|}{|{F}_{1}N|}$=e，则双曲线Γ1的两条渐近线的倾斜角分别为（　　）
A．30°或150°B．45°或135°C．60°或120°D．15°或165°
14．在二项式${（\sqrt{x}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$的展开式中，第三项系数为n-1，求展开式中系数最大的项．
1．设复数z=-7+5i（是虚数单位），z的共轭复数为$\overline{z}$，则复数（6+z）•$\overline{z}$的虚部为（　　）
A．-30B．30C．32D．-32
11．若以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点为圆心的圆与直线x+$\sqrt{3}$y+2=0相切，则该圆的标准方程是（x-2）2+y2=4．
18．下列四个命题：
①若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，则a的值为$\sqrt{3}$；
②等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，则△ABC为锐角三角形．
其中正确命题的序号是①③  ．（把你认为正确命题的序号都填上）
16．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+y-5≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则点P（x，y）表示的区域的面积为4．
17．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-a（x-lnx）．
（1）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网