题目内容
11．若以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点为圆心的圆与直线x+$\sqrt{3}$y+2=0相切，则该圆的标准方程是（x-2）2+y2=4．分析 求得椭圆的右顶点，利用点到直线的距离公式，即可圆的半径，即可求得圆的标准方程．
解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点（2，0），
则圆心（2，0），设圆心到直线x+$\sqrt{3}$y+2=0的距离为d，
则d=$\frac{丨2×1+\sqrt{3}×0+2丨}{\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}}$=2，
∴该圆的标准方程的方程（x-2）2+y2=4，
故答案为：（x-2）2+y2=4．
点评 求得椭圆的右顶点，利用点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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2．某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
4．若sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{4}$＜α＜0，则cos2α=（ ）
| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | -$\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
1．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$图象中的一条对称轴的方程是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{12}$ | B． | $x=\frac{π}{6}$ | C． | $x=\frac{π}{3}$ | D． | $x=-\frac{π}{12}$ |