题目内容

已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等,体积为12
3
,其三视图中的俯视图如图所示,则其左视图的面积是(  )
A、4
B、2
3
C、8
D、4
3
考点:简单空间图形的三视图
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:由已知可求出正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2,故左视图是长方形,长为2
3
,宽为2,由此能求出左视图的面积.
解答:解:设正六棱柱的底面边长和侧棱长均为a,则体积V=Sh=6×
3
4
a2×a
=12
3

解得a=2,故左视图是长方形,长为2
3
,宽为2,
面积为2
3
×2=4
3

故选D
点评:本题考查三视图与直观图的关系,正确判断几何体的形状是解题的关键.
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