题目内容

已知集合A={x|y=log2（2x+3）}，B={y|y=
9-x2
}，则A∩B为（　　）
A、（0，
3
2
）
B、（0，3]
C、[-
3
2
，∞）
D、[0，3]
考点：对数函数的定义域,交集及其运算
专题：函数的性质及应用,集合
分析：化简集合A、B，求出A∩B即可．
解答：解：根据题意，得
A={x|2x+3＞0}={x|x＞-
3
2
}=（-
3
2
，+∞），
B={y|0≤y≤3}=[0，3]，
∴A∩B=[0，3]．
故选：D．
点评：本题考查了求函数的定义域和值域以及集合的简单运算问题，解题时应按照题意进行运算即可，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为12
3
，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（　　）
A、4
B、2
3
C、8
D、4
3
已知3x=2，log3
9
4
=y，则2x+y的值为（　　）
A、1B、2C、3D、9
如果函数y=log2x的图象经过点A（4，y0），那么y0=
 
．
一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形．若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置），其在水平桌面上正投影不可能是（　　）
A、
圆形区域
B、
等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域
C、
等腰三角形两腰与半圆围成的区域
D、
椭圆形区域
给出下列命题：
①函数y=sin(x-
π
3
)在区间(-
π
2
，
π
6
)内单调递增；
②函数y=|2sinx|的最小正周期为π；
③函数y=cos(x+
π
3
)的图形是关于直线x=
π
6
成轴对称的图形；
④函数y=tan(x+
π
3
)的图形是关于点(
π
6
，0)成中心对称的图形．
其中正确命题有
 
．
在某大学数学专业的160名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为01，02，03，…，160，采用系统抽样的方法抽取样本，已知抽取的学生中最小的两个编号为07号、23号，那么抽取的最大编号是（　　）
A、150B、151
C、142D、143
若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
与
b
的夹角为60°，当|
a
-x
b
|取得最小值时，实数x的值为（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
已知
π
2
＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α-π）等于（　　）
A、
2
3
B、
6
4
C、
2
2
3
D、
3
2
6

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