已知f(x)是定义在R上的偶函数.并且满足f}$.当2≤x≤3时.fA．-2.5B．2.5C．5.5D．-5.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（109.5）=（　　）

A．

-2.5

B．

2.5

C．

5.5

D．

-5.5

分析利用f（-x）=f（x）及f（x+T）=f（x）将自变量调整到（2，3）内，再进行求解．

解答解：f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$⇒f（x+2）=f（x-2），故函数周期T=4．
∴f（109.5）=f（4×27+1.5）=f（1.5）．
又∵f（x）为偶函数．∴f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）=2.5．
故选：B．

点评本题属于函数性质的综合应用，考查了奇偶性和周期性，属于基础知识的考查．

练习册系列答案

15．

在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其中答对诗词名句与否的人数如图所示．
（Ⅰ）完成下面的2×2列联表；判断是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

	正确	错误	合计
20～30
30～40
合计

（Ⅱ）若计划在这次场外调查中按年龄段分层抽样选取6名选手，求3名选手中在20～30岁之间的人数的分布列和期望．

12．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如表所示（t表示温度，y表示结果）：
（1）判断变量t与y之间的正相关还是负相关，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
（2）求化学反应的结果y对温度t的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？

t	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

附：线性回归方程中$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{ty}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{7}$=2.65．

19．若复数z满足z（1-i）²=|1-i|²，则z=（　　）

9．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=8a₃，S₃=2，则S₆=（　　）

16．若向量$\overrightarrow a$在向量$\vec b$方向上的投影为3，且$|{\vec b}|=4$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

1．若$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1，则角x一定不是（　　）

2．曲线g（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）与直线y=0，x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{6}$所围成的平面图形的面积为2．

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