Question

16．若向量$\overrightarrow a$在向量$\vec b$方向上的投影为3，且$|{\vec b}|=4$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 12
• D． 24

Answer 1

分析 利用向量的数量积公式得到向量的投影，列出方程求出$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．

解答 解：向量$\overrightarrow a$在向量$\vec b$方向上的投影为3，|$\overrightarrow{a}$|cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=3且$|{\vec b}|=4$，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=12
故选：C．

点评 本题考查向量的数量积的应用：求向量的投影，是基础题．