题目内容
19．若复数z满足z（1-i）2=|1-i|2，则z=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由z（1-i）2=|1-i|2，得
z=$\frac{|1-i{|}^{2}}{（1-i）^{2}}=\frac{2}{-2i}=-\frac{1}{i}=-\frac{i}{{i}^{2}}=i$，
故选：C．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．
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14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函数f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是减函数，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（109.5）=（ ）
| A． | -2.5 | B． | 2.5 | C． | 5.5 | D． | -5.5 |
11．从装有质地、大小均相同的3个红球和2个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：①至少有1个白球；都是红球；②至少有1个白球；至少有1个红球；③恰好有1个白球；恰好有2个白球．其中，互斥事件的对数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
17．为了了解高三年级学生是否选择文科与性别的关系，现随机抽取我校高三男生、女生各25人进行调查，统计数据后得到如下列联表：
（1）用分层抽样的方法在选择文科的学生中抽取6人，其中女生抽取多少人？
（2）在上述抽取的6人中任选2人，求恰有一名男生的概率．
（3）计算出统计量K2，并判断是否有95%的把握认为“选择文科与性别有关”？
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 文科 | 理科 | 合计 | |
| 女生 | 20 | 5 | 25 |
| 男生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）在上述抽取的6人中任选2人，求恰有一名男生的概率．
（3）计算出统计量K2，并判断是否有95%的把握认为“选择文科与性别有关”？
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |