Question

设a=0.2^0.3，b=0.3^0.3，c=log_0.20.1，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、c＞b＞a
• D、c＞a＞b

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由对数函数的图象和性质，可得到c=log_0.20.1＞1，再幂函数的图象和性质，可得a=0.2^0.3＜b=0.3^0.3＜1，从而得到结论．

解答： 解：由对数函数y=log_0.2x的图象和性质
可知：c=log_0.20.1＞log_0.20.2=1，
由幂函数y=x^0.3的图象和性质，
a=0.2^0.3＜b=0.3^0.3＜1，
故a＜b＜c．
故选：C．

点评：本题主要考查幂函数，对数函数的图象和性质，在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决．